Praktikum unterbrochen

24 Stunden Mathematik

Die 24-Stunden-Mathematik ist ein Wettbewerb für den Leistungskurs der Q3 der Elisabethenschule und der Wöhlerschule. Hier beschäftigen sie sich 24 Stunden lang mit Themen der Mathematik, die nicht im Unterricht vorkommen. Ich, Marcell Kiss-Rédey, Schulreporter (9b), habe mein Praktikum unterbrochen und an diesem Tag die Veranstaltung angeschaut.

Am 28. Januar fing der Wettbewerb um 8 Uhr an. Nach der Eröffnungsrede von Herrn Müller (Elisabethenschule) und Herrn Schanbacher (Wöhlerschule) wurden die Bilder von berühmten Mathematikern als Puzzleteilen ausgeteilt: Abel, Banach, Chudnovsky, Descartes, Erdős, Fermat, Goldwasser, Hilbert, Itō, Jacobi, Kesten, Leibniz, Moufang, Neumann, Oleinik, Poincaré, Riemann, Shannon, Tschebyschow, Ulam, Villani, Wrinch, Zermelo, Conway, Mirzakhani, Wiles. Die Schüler, die zu derselben Bild gehörende Teilen bekommen haben, bildeten ein Team.

Der erste Vortrag um 9 Uhr wurde von Herrn Götz (Elisabethenschule) gehalten über das Gefangenendilemma. Es handelt von zwei Gefangenen, die wegen eines Schnellfahrens verhaftet werden, und vermutlich, aber ohne Beweis eine Bank ausgeraubt haben. "Die beiden Gefangenen werden einzeln verhört und können nicht miteinander kommunizieren. Leugnen beide das Verbrechen, erhalten beide eine niedrige Strafe, da ihnen nur das Schnellfahren nachgewiesen werden kann. Gestehen beide, erhalten beide dafür eine hohe Strafe, wegen ihres Geständnisses, aber nicht die Höchststrafe. Gesteht jedoch nur einer der beiden Gefangenen, geht dieser als Kronzeuge straffrei aus, während der andere als überführter, aber nicht geständiger Täter die Höchststrafe bekommt." (Wikipedia)

Und die Frage ist hier: Was ist die beste Lösung? Wie wir das später im Vortrag von Dr. Schmücker (SimCorp) erfahren haben, haben wir ein Nash-Gleichgewicht, wenn beide gestehen. Bei einem Nash-Gleichgewicht "[wählt] jeder Spieler genau eine Strategie […], von der aus es für keinen Spieler sinnvoll ist, von seiner gewählten Strategie abzuweichen." (Wikipedia).  

Die Aufgabe der Schüler war hier, sich eine eigene Version des Gefangenendilemmas auszudenken. Eine der besten Lösungen gehörte zu Gruppe Abel:

Der zweite Vortrag wurde von Herrn Müller (Elisabethenschule) gehalten über das Problem der Handlungsreisenden. Es ist viel einfacher zu verstehen, aber noch schwerer zu lösen. Die Frage ist der kürzeste Rundweg zwischen mehreren Punkten auf der Karte. Die Aufgabe war, den kürzesten Rundweg für die Lieferung von 5 Pizzen zu finden. Leider gibt es dafür noch keine sichere Lösungsmethode, nur Ausprobieren, aber das dauert zu lang.

 

Ich habe Herrn Müller , der seit Jahren den Wettbewerb organisiert, auf interviewt: 

 

Reporter Marcell Kiss-Rédey: Herr Müller, seit wann gibt es die Veranstaltung 24 Stunden Mathematik? 

Herr Axel Müller: Ich bin mir nicht mehr ganz sicher, aber ich glaub', wir haben das im Januar 2013 das erste Mal gemacht. Ganz genau weiß ich's aber nicht mehr.  

M. K-R.: Woher kam die Idee, dass es diese Veranstaltung geben soll?  

A. M.: Also, der Herr Schanbacher, der Kollege von der Wöhlerschule, der das mit mir zusammen organisiert, und ich haben beide das gleiche Buch geblättert. Der Autor heißt Martin Kramer, das Buch heißt "Mathematik als Abenteuer", und da stand hinten im letzten Kapitel unter "Was man sonst noch so machen kann", dass der Herr Kramer, er ist auch Mathelehrer in Baden-Württemberg, dass er so eine Veranstaltung 24 Stunden Mathematik gemacht hat. Wir haben uns das gar nicht so genau durchgelesen, wir haben uns nur beide angeguckt, und haben gesagt: "Das ist so verrückt, das wollen wir auch machen."  

M. K-R.: Was ist der Durchschnittsalter der Schüler?  

A. M.: Die Schüler sind alle in der Q3, die machen alle in ein paar Wochen Abitur, ich denk' so, zwischen 17 und 18 […].  

M. K-R.: Und wie viele Besucher gab es im ersten Jahr?  

A. M.: Im ersten Jahr, das war bei uns an der Schule, der Jahrgang, wo die G8 und G9 Jahrgänge zusammengelaufen sind, da hatten wir zwei große Leistungskurse, da waren es über 80, diesmal sind es knapp unter 80, also wir haben jedes Mal so ungefähr 80 Schüler.  

M. K-R.: Bekommen Sie meistens positive oder negative Rückmeldungen?  

A. M.: Also, wir haben bei den beiden Veranstaltungen, die's gab, immer im Nachhinein anonym Rückmeldungen von den Schülern erfragt, und die waren überwiegend positiv, es gab ganz wenige, die mal überhaupt etwas Negatives angemerkt haben. Im ersten Jahr war unklar, ob wir das überhaupt noch mal machen würden. Also habe ich gefragt, sollen wir das nochmal tun? Und ganz viele Schüler haben geschrieben "Ja". Und auch ganz viele Schüler haben neben "Ja" geschrieben, dass sie auch noch ein zweites Mal mitmachen wollen. Das ging natürlich nicht, weil sie mittlerweile ja nicht mehr in der Schule waren.  

M. K-R.: Machen Sie morgen Unterricht?  

A. M.: Nee, ich fahre morgen um 9 Uhr, wenn wir hier fertig aufgeräumt haben, nach Hause und schlafe ein paar Stunden, so wie die Schüler auch. Also wenn die Schüler hier fertig sind, müssen sie nicht mehr zurück an die Schule. Wobei im ersten Jahr haben ein paar Schüler nach den 24 Stunden gesagt: "Jetzt gehe ich in meinen Chemie-LK", und sind dann in ihren Unterricht gegangen.

M. K-R.: Welche Vorträge halten Sie und wie haben Sie diese ausgewählt?  

A. M.: Also, ich halte einen Vortrag über das Problem des Handlungsreisenden, das TravellingSalesman Problem, das ist ein sehr bekanntes und sehr schwieriges Problem der Mathematik. Das hat mich interessiert, ich hab' mich ein bisschen mehr damit beschäftigt und noch ein bisschen mehr, und dann dachte ich, "Okay, das kann ich vortragen". Den zweiten Vortrag mache ich in der Nacht, da müssen die Schüler aktiv werden und müssen was basteln. Da hab ich in der Zeitschrift, die ich oft lese, eine interessante Idee gefunden, wie man einen Zaubertrick von Harry Houdini mathematisch untersuchen kann. Und das letzte Thema, das ist entstanden, aus der Diskussion mit einem Sechstklässler. Da ging es um eine Matheaufgabe aus dem Buch, und wir haben dann überlegt, was man da noch machen könnte, und plötzlich waren wir in der Welt der Fraktale und das wurde immer mehr, und dann dachte ich, "Okay, das ist jetzt auch für die Oberstufenschüler spannend".

 

 

Der nächste Vortrag wurde von unserem Schüler, Tahsin Majumder (Q4)gehalten, über die Erfindung vom Ungar Ernő Rubik, über den Zauberwürfel, den er 1974 in Ungarn erfunden hat. Die Frage war hier, wie viele Stände ein Rubikwürfel haben kann (etwa 43 Trillionen).  

Ich habe auch ihn interviewt: 

Reporter Marcell Kiss-Rédey: Warum hast du dich entschieden, dass du einen Vortrag machst? 

Der vortragende Tahsin Majumder: Ich habe das Angebot bekommen, da ich im Unterricht einen Vortrag gehalten habe und ich finde es toll, auf der Bühne zu stehen, und deswegen habe ich das Angebot angenommen.

M. K-R.: Wie hast du dein Thema ausgewählt?  

T. M.: Ich cube, also ich löse den Würfel schon seit vier Jahren, und deshalb hab' ich mir gedacht, das ist das Thema, was ich mathematisch am besten kann, deswegen hab' ich den Würfel gewählt.  

M. K-R.: Was ist dein Rekord?  

T. M.: Mein Rekord ist einhändig 18 Sekunden, zweihändig ist er bei 10 bis 11 Sekunden.  

 

Nun musste ich leider eine Pause machen, und paar Stunden lang mein Praktikum machen. [Davon später mehr auf der Homepage.] 

Um 18 Uhr bin ich wieder gekommen. Da machte Herr Kohlenberger (Bettinaschule) einen Vortrag über Gruppenentscheidungen. Die Aufgabe war, das NASA-Spiel möglichst gut zu lösen. Danach hat er über verschiedenen Wahlsysteme gesprochen. Am Ende haben wir erfahren, dass es kein Wahlsystem gibt, das alle 6 Punkte eines gerechten Wählens enthält: 

  1. Vollständigkeit: Zulassen von beliebig vielen Wahlmöglichkeiten und Teilnehmern 

  2. Majorität: Absolute Mehrheit (über 50%) für eine Alternative wird sie durchgesetzt 

  3. Keine Diktatur: Entscheidungen dürfen nicht auf Entscheidung einer Person basieren; alle Mitglieder gleichwertig 

  4. Transitivität: Wenn X gegen Y gewinnt und Y gegen Z, dann muss X gegen Z gewinnen 

  5. Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen: Bei 3 Alternativen darf die Reihenfolge zweier beliebiger Alternativen nicht durch die Position der dritten beeinflusst werden.

  6. Allgemeingültigkeit: Jede mögliche Reihenfolge der Alternativen ist zulässig.

Unser Abendessen war Pizza. Herr Müller hat uns zur "Abendpause" eine Aufgabe gegeben: Wir mussten ein Tipp abgeben, wie viele Pizzabisse in der "Abendpause" getätigt werden. Wer am nächsten am Durchschnittstipp dran war, hatte gewonnen. 

Inzwischen habe ich die Schüler gefragt, wie es ihnen gefällt.

Danach kam Professor Beutelspacher (UNI Gießen), der uns zeigte, wie man ein Dodekaeder und ein Tetraeder faltet.

Er hat uns auch eine interessante Multiplikationsmethode gezeigt. Hier muss man die Schnittpunkte der Linien gruppenweise zählen, die übereinanderliegenden addieren, und die Ergebnisse nacheinander schreiben und addieren. 

Am Ende haben er, Herr Müller, Herr Schanbacher und Herr Schmücker den Abiturienten von den Möglichkeiten für das Weiterlernen berichtet.

Auf dem oberen Bild steht Geiger, Müller, Zähler. 

 

Der letzte Vortrag, den ich gesehen habe, wurde von Dr. Geiger (Obermayr-Schule, Schwalbach) gehalten. Er hat über Kasinostrategien gesprochen. Es gibt zwei Strategien. Bei der Verdopplungsstrategie muss man den Einsatz bei jeder Runde verdoppeln, bis man gewinnt. Dann bekommt man den ersten Einsatz als Gewinn zurück. Diese Strategie braucht aber unendlich viel Geld. Die andere Strategie ist die Progression d'Alembert. Hier muss man den Einsatz nach jedem Verlust um 1 erhöhen, und nach jedem Gewinn um 1 verringern. Man muss aufhören, wenn man mindestens so viel gewonnen hat wie verloren. Hier ist das Problem, dass man unendlich viel Zeit braucht.

Gewonnen hat das Team „Riemann“ vor „Villani“ und „Shannon“. Im Team „Riemann“ waren Luca Ebener, Emil Peters, Yuanning Cheng, Christoph Breitling und Yuging Fan. 

 

Mir hat die Veranstaltung sehr gut gefallen. Die Themen waren sehr interessant, und wenn ich die Möglichkeit haben werde, gehe ich nächstes Jahr auch hin! 

 

Zum Schluss noch ein paar Links:

Marcell Kiss-Rédey, 9b (Schulreporter)

 

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